Not logged in. · Lost password · Register
Forum: Wanderer Game Offtopic RSS
Zadanko matematyczne.
Avatar
Grygor #1
User title: stary pieprzony marudzący tetryk
Member since Jan 2007 · 2066 posts
Group memberships: Animatorzy, Graficy, Skrybowie, Użytkownicy
Show profile · Link to this post
Subject: Zadanko matematyczne.
Dla kogoś, kto nie obijał się na statystyce.

W środku pudełka leży 5 kulek.
Czerwona, czarna, niebieska, żółta, zielona.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosuje czerwoną kulkę dopiero za 27 podejściem?

Wersja harcore.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że najpierw kulkę czerwoną wylosuje za 15 razem, a później za 27.

Przyznam, że do ułożenia takiego zadania WND mnie z rana zainspirował.
[Image: http://img3.imageshack.us/img3/3530/wilczyuserbar5b.png]
Avatar
Amsun #2
User title: Sunset Haste
Member since Jul 2007 · 1088 posts · Location: Wiocha of Głogowo
Group memberships: Użytkownicy
Show profile · Link to this post
Um...
Pierwsze to by było chyba: 4/5^26 * 1/5
A drugie: 4/5^14 * 1/5  i potem  4/5^11 * 1/5...?
Radość, która zwalcza złość. Tego nigdy dość!
Istota wyższa zarządzająca losami: człeka Twardziela, człeka Weterana, człeka Rycerza, człeka Kleryka, elfiej Magiczki, elfiej Łuczniczki, kobiety Mniszki, elfa Wojownika.
Avatar
Vandhall (Administrator) #3
Member since Jan 2007 · 4380 posts · Location: Kathanorn
Group memberships: Administratorzy, Użytkownicy
Show profile · Link to this post
In reply to post #1
Oczywiście zakładamy że kulki zwracamy do pudełka ;)

Słabo to pamiętam, a na google za bardzo czasu nie mam bo możne jest na to jakiś uczony wzór, ale wydaje mi się ze można do tego tak podejść:

Wylosowanie kulki czerwonej to dokładnie 20%, ale my jej wylosować nie chcemy za pierwszym razem - na to mamy 80%, Gdybyśmy jej nie chcieli wylosować również i za drugim razem to mamy na to 64% (0.8*0.8), za trzecim razem to 0.8*0.8*0.8 = 0.512 =>51,2% itd... aż do 26 => 0,00302 czyli około 0,302% ze w ciągu 26 podejść nie wylosujemy czerwonej kulki. W 27 podejściu chcemy wylosować kulkę czerwoną... na wylosowanie kulki akurat czerwonej mamy zawsze 20%... i tu nie bardzo wiem co zrobić :D. Dodawanie dałoby mało wiarygodny wynik, to pomnożymy i wyjdzie... 0,00302 *0,2 = > 0,000604 a zatem 0,0604%

W drugiej wersji wyliczamy jak wyżej dla 14 prób bez czerwonej i ostatnia z czerwoną i tu nie jestem pewny czy dodać czy pomnożyć wyniki, ale stawiałbym raczej na mnożenie ;)
0,00879 + 0,000604 = > 0,0094 co da nam 0,94%
Lub 0,00879*0,000604 =>0,0000053 co daje bardzo małe szanse ;)


Edit to Up:No jak widać jest wzór  - jeśli to dobrze wydumaliśmy :D
[Image: http://idarionis.com/mainpagedata/banery/banminisorc.jpg]
W zasadzie nie jestem materialistą. Jednakowoż entuzjazm w pracy
jest wprost proporcjonalny do wysokości stanu konta.
Avatar
Amsun #4
User title: Sunset Haste
Member since Jul 2007 · 1088 posts · Location: Wiocha of Głogowo
Group memberships: Użytkownicy
Show profile · Link to this post
Nie wiem, akurat mam powtórkę z prawdopodobieństwa to mogę nauczycielkę zagi... w sensie spytać  :-D  jak najszybciej, czyli we wtorek.

Poza tym, a tam wzór... potęgowanie tylko jest, a tak to wszystko tak samo jak ty, Mistrzu V  :-p
Radość, która zwalcza złość. Tego nigdy dość!
Istota wyższa zarządzająca losami: człeka Twardziela, człeka Weterana, człeka Rycerza, człeka Kleryka, elfiej Magiczki, elfiej Łuczniczki, kobiety Mniszki, elfa Wojownika.
This post was edited on 2010-10-16, 16:11 by Amsun.
Avatar
Zorann (Administrator) #5
User title: Ten który czuwa
Member since Jan 2007 · 4831 posts · Location: http://www.zmm.ow.pl/mapa.jpg
Group memberships: Administratorzy, Animatorzy, Global Makers, PBF Game Master, Strażnicy, Użytkownicy
Show profile · Link to this post
Vand: mnożenie, na szansę że wylosujemy za 27 razem wychodzi jak pisałeś:
0.8^26 * 0.2 = 0.000604,  czyli 0.0604%
Czyli szansa na 26 sukcesów z 80% prawdopodobieństwem pod rząd, oraz sukces 20% na koniec.

Analogicznie trzeba jednak podejść do kolejnej próby:
0.8^14 * 0.2 * 0.8^11 * 0.2 = 0.000151, czyli 0.0151%, co odczytać można tak:
14 sukcesów z 80% prawd. pod rząd, następnie jeden sukces z 20% prawd. oraz w jednym ciągu (mnożenie) kolejne 11 (od 16 do 26 włącznie) sukcesów z 80% prawd. i na koniec ostatni sukces z 20% prawd.
Tu warto zauważyć jedną rzecz - szansa na to jest 4x mniejsza niż wcześniej, co pasuje, gdyż wszystko jest dokładnie takie samo jak wcześniej, oprócz tego, że w jednym z losowań mamy szansę 20%, a nie 80%, czyli mamy w jednym losowaniu szansę... 4x mniejszą ;)

Wystarczyło więc równie dobrze zrobić 0.0604% / 4 = 0.0151% :)
Złowrogi Ostrzeliwujący Regularnie Aroganckich Nieprzyjaciół Narwaniec
"Samson często strugał kołki. Po pierwsze, wyjaśniał, jest to czynność w sam raz dla idioty, na jakiego wygląda. Po drugie, mawiał, struganie kołków uspokaja, wpływa korzystnie na system nerwowy i trawienny. Po trzecie, tłumaczył, rżnięcie drewna pomaga mu podczas wymuszonego przysłuchiwania się dyskusjom o polityce i religii, albowiem zapach świeżego wióra łagodzi odruchy wymiotne. "
Boragor #6
Member since Jan 2007 · 2827 posts
Group memberships: Animatorzy, Użytkownicy, WD Global, Zdarzeniowcy
Show profile · Link to this post
Ło matko - ale Grygor masz pecha! :P
Spike
[Image: http://img140.imageshack.us/img140/3554/onikb4.jpg]
proszą o nie jeżdżenie po ich członkach ;)
Kiathle! I lepsze czary obronne (w tym na dystans) dla magów!
Mistral #7
Member since May 2010 · 996 posts · Location: Południe Europy
Group memberships: Użytkownicy
Show profile · Link to this post
Hmmm... Grygor dał jedno podstępne zadanko więc i ja dam swoje:

mamy 6 kulek czerwona, czarna, niebieska, żółta, zielona i fioletowa

Jakie jest prawdopodobieństwo, że na 20 prób wylosujemy tylko raz kulkę zieloną i tylko raz fioletową?
[Image: http://idarionis.com/mainpagedata/banery/banminiarch.jpg]
"So remember to keep your mind sharp and your teeth clean!"
Arlington Public Library terminal
Avatar
merowe #8
User title: Smutny
Member since Jan 2007 · 2166 posts · Location: Zamość
Group memberships: Strażnicy, Użytkownicy, Zdarzeniowcy
Show profile · Link to this post
trzeba było uważać na lekcjach to byś zrobił tą pracę domową :D
Mistral #9
Member since May 2010 · 996 posts · Location: Południe Europy
Group memberships: Użytkownicy
Show profile · Link to this post
 :-D

Quote by Boragor:
Ło matko - ale Grygor masz pecha! :P

Random. Przykład:
Mój elfi adept przez 20 pierwszych poziomów dostawał średnio 2.3 punkty hp na poziom (czyli coś około 46hp za 20 poziomów :-/ ). Na początku myślałem, że skala jest od 1-5 hp na poziom. Teraz jak to sobie analizuje to zaczynam wierzyć że to jest jednak 1-4 (albo jeszcze lepiej bo 0-4). Byłem przekonany, że chociaż raz musiałem dostać 5hp,  ale jeszcze dla pewności sprawdziłem; co się okazało: najwyższe jest 4hp i to dopiero na 14 poziomie.

Prawdopodobieństwo (18 prób w których nie wyciągniemy 4hp albo 5hp):
przy 0-5 =>0,0300488294
przy 1-4 =>0,0045101681
Przy 17 próbach to tylko 0,036059 lub 0,006014

Naprawdę trzeba omijać te 4 czy 5 hp, żeby uzyskać taki wynik. :-p

Edit.
2,3hp na poziom. Jeszcze się okaże, że powinienem skakać z radości. :rolleyes:
[Image: http://idarionis.com/mainpagedata/banery/banminiarch.jpg]
"So remember to keep your mind sharp and your teeth clean!"
Arlington Public Library terminal
This post was edited on 2010-10-30, 15:35 by Mistral.
Avatar
Vandhall (Administrator) #10
Member since Jan 2007 · 4380 posts · Location: Kathanorn
Group memberships: Administratorzy, Użytkownicy
Show profile · Link to this post
Elfy mają 0-1hp, adept 1-3, więc u sumie elf adept ma 1-4. Masz średnią: 2.3hp/poziom... więc masz prawie średnią, a szanse na 5hp są zerowe :D

Z tymi szansami to ostrożnie, bo ktoś czytający może się za głowę złapać - "no co tak z tym ciężko".
Niezależnie od ilości prób i tego ile razy miałeś pecha czy szczęście masz zawsze takie same szanse: 25% na każdy wynik: 1,2,3 lub 4.

To co wyliczamy tu to szanse gdyby chcieć otrzymać taki a nie inny wynik po iluś tam losowaniach ;)


A ta BTW: szacuneczek dla firefoksa... właśnie jak kończyłem posta to mi prąd wyłączyło na kilka sekund. Wkurzałem się, że będę musiał pisać raz jeszcze, a tu... przywrócenie sesji i to co w poście pisałem (a nie zapisałem) jest :)
[Image: http://idarionis.com/mainpagedata/banery/banminisorc.jpg]
W zasadzie nie jestem materialistą. Jednakowoż entuzjazm w pracy
jest wprost proporcjonalny do wysokości stanu konta.
Avatar
Amsun #11
User title: Sunset Haste
Member since Jul 2007 · 1088 posts · Location: Wiocha of Głogowo
Group memberships: Użytkownicy
Show profile · Link to this post
In reply to post #7
Quote by Tarhin:
mamy 6 kulek czerwona, czarna, niebieska, żółta, zielona i fioletowa

Oi, Tarhin... Ja wiem, że z kolorami to jako faceci na wojennej ścieżce jesteśmy... ALE  JAK ŚMIAŁEŚ POMYLIĆ FIOLETOWY, JA SIĘ PYTAM!?
Czerwona, czarna, niebieska, żółta, zielona i FIOLETOWA.
Radość, która zwalcza złość. Tego nigdy dość!
Istota wyższa zarządzająca losami: człeka Twardziela, człeka Weterana, człeka Rycerza, człeka Kleryka, elfiej Magiczki, elfiej Łuczniczki, kobiety Mniszki, elfa Wojownika.
Close Smaller – Larger + Reply to this post:
Verification code: VeriCode Please enter the word from the image into the text field below. (Type the letters only, lower case is okay.)
Smileys: :-) ;-) :-D :-p :blush: :cool: :rolleyes: :huh: :-/ <_< :-( :'( :#: :scared: 8-( :nuts: :-O
Special characters:
Go to forum
This board is powered by the Unclassified NewsBoard software, 20120620-dev, © 2003-2011 by Yves Goergen
Page created in 220.1 ms (148.8 ms) · 114 database queries in 64.3 ms
Current time: 2019-08-24, 23:49:06 (UTC +01:00)